Question

N9 Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из B в А выехал B велосипедист. Через час пешеход находился от велосипедиста в 3 раза дальше, чем от пункта А. Еще через 30 минут произошла их встреча, после которой оба продолжили путь. Сколько часов занял путь пешехода от А до В? Число или дробь​

Answer 1

Ответ:

за 5 часов занял путь от А до В

Answer 2

Пусть расстояние от пункта А до пункта В равно D. Пусть скорость пешехода равна V1, а скорость велосипедиста равна V2.

За первый час пешеход прошел расстояние, равное V1 * 1. В то же время велосипедист проехал расстояние, равное V2 * 1.

Через час пешеход находился от велосипедиста в 3 раза дальше, чем от пункта А. Поэтому можно записать равенство расстояний: V1 * 1 = 3 * (D - V2 * 1)

Выразим D: D = (V1 * 1 + 3 * V2 * 1) / 3 D = (V1 + 3 * V2) / 3 D = V1/3 + V2

Еще через 30 минут (0.5 часа) произошла их встреча. То есть, пешеход прошел расстояние V1 * (1 + 0.5), а велосипедист проехал расстояние V2 * (1 + 0.5). Расстояния равны, поэтому можно записать равенство: V1 * (1 + 0.5) = V2 * (1 + 0.5)

Решим это уравнение относительно V2: V1 * 1.5 = V2 * 1.5 V1 = V2

Таким образом, пешеход и велосипедист имеют одинаковую скорость.

Используя это равенство, можно записать: D = V1/3 + V1 D = 4/3 * V1

Таким образом, путь от пункта А до пункта В занял у пешехода D/V1 = (4/3 * V1)/V1 = 4/3 часа. Ответ: 4/3 часа или 1 час и 20 минут.