Question

Во сколько раз увеличивается площадь квадрата если его периметр уменьшится в 8 раз помогите пожалуйста срочно надо ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если уменьшается Р то уменьшается и площадь

п-р:  20х4=80см

 20х20=400кв.см

Уменьшаем в 8раз   2.5х4=10   2.5х2.5=6.25

400:6.25=64раза уменьшится площадь

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата и его периметр. Пусть \( a \) - длина стороны квадрата, и \( P \) - его периметр. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон, то есть \( P = 4a \).

Если периметр уменьшился в 8 раз, то новый периметр \( P' \) будет равен \( \frac{P}{8} \). Таким образом, \( P' = \frac{4a}{8} \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Исходный периметр: \( P = 4a \) 2. Новый периметр: \( P' = \frac{4a}{8} \)

Давайте найдем отношение площадей этих двух квадратов.

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \).

1. Исходная площадь: \( S = a^2 \) 2. Новая площадь: \( S' = \left(\frac{a}{2}\right)^2 \) (так как сторона уменьшилась вдвое)

Теперь найдем отношение площадей:

\[ \frac{S'}{S} = \frac{\left(\frac{a}{2}\right)^2}{a^2} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{S'}{S} = \frac{\frac{a^2}{4}}{a^2} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, площадь нового квадрата уменьшится в 4 раза по сравнению с исходным квадратом, если его периметр уменьшится в 8 раз.