Question

(корень из 5-2)2 степени - (корень из 5-1)(корень из 5-3)​

Answer 1

Ответ:

$1) = 25 \\ 2) = 5 \\3)5 \sqrt{5}$

ответ так, просто не понятно написано условие

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

1. \((\sqrt{5} - 2)^2\): \[ (\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} - 2) \] Раскроем скобки, используя формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \[ (\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + (-2)^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 \]

2. \((\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} - 3)\): Раскроем скобки, используя ту же формулу: \[ (\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} - 3) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{5} \cdot 3) - (\sqrt{5} \cdot 1) + 1 \cdot 3 = 5 - 3\sqrt{5} - \sqrt{5} + 3 \]

Теперь выражение в целом: \[ (\sqrt{5} - 2)^2 - (\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} - 3) = (5 - 4\sqrt{5} + 4) - (5 - 3\sqrt{5} - \sqrt{5} + 3) \]

Упростим: \[ 5 - 4\sqrt{5} + 4 - 5 + 3\sqrt{5} + \sqrt{5} - 3 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ (4 + \sqrt{5}) - (5 + 3) = -1 + \sqrt{5} \]

Таким образом, результат выражения \((\sqrt{5} - 2)^2 - (\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} - 3)\) равен \(-1 + \sqrt{5}\).