Question

Для дитячого садочка купили цукерки трьох видів.Першого і другого видів купили разом 16 кг,другого і третього-21кг,першого і третього-15кг.Скільки купили цукерок кожного виду?

Answer 1

Ответ:

1 = 5кг;  2= 11кг; 3 = 10кг;

Пошаговое объяснение:

1 + 2 = 16кг

2 + 3 = 21кг

3 + 1 = 15кг

1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 1 = 52кг

1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 1  - 1 - 2 - 1 - 2 = 52кг - 16кг - 16кг

3 + 3 = 20кг

3 = 10кг

2 = 21кг - 10кг = 11кг

1 = 16кг - 11кг = 5кг

Answer 2

Давайте позначимо кількість цукерок першого виду як \(х\), другого виду як \(у\), а третього виду як \(z\).

Ми маємо три рівняння, які відображають купівлю цукерок:

1. \(x + y = 16\) (перший і другий види разом 16 кг). 2. \(y + z = 21\) (другий і третій види разом 21 кг). 3. \(x + z = 15\) (перший і третій види разом 15 кг).

Тепер у нас є система лінійних рівнянь:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 16 \\ 2. & \quad y + z = 21 \\ 3. & \quad x + z = 15 \\ \end{align*} \]

Ми можемо вирішити цю систему для \(x\), \(y\), і \(z\). Спростимо її:

1. З рівняння (1), виразимо \(x\): \(x = 16 - y\). 2. З рівняння (2), виразимо \(z\): \(z = 21 - y\). 3. Підставимо ці вирази в рівняння (3): \(16 - y + (21 - y) = 15\).

Розв'язавши це рівняння, отримаємо \(y\), і підставивши його назад у рівняння (1) та (2), отримаємо значення для \(x\) і \(z\).

Давайте обчислимо:

\[16 - y + 21 - y = 15\]

\[37 - 2y = 15\]

\[-2y = 15 - 37\]

\[-2y = -22\]

\[y = 11\]

Тепер, знаючи \(y\), ми можемо підставити його назад у рівняння (1) і (2):

1. З рівняння (1): \(x = 16 - 11 = 5\). 2. З рівняння (2): \(z = 21 - 11 = 10\).

Отже, кількість цукерок кожного виду:

1. Перший вид: \(x = 5\) кг. 2. Другий вид: \(y = 11\) кг. 3. Третій вид: \(z = 10\) кг.