Question

Угол AOB градусная мера которого равна 114 градусов,лучами OC и OD разделен на три равные части угла . Лучи OM и ON являются биссектрисами углов соответственно AOD и COB . Найдите градусную меру угла MOB, если угол AOM : угол MON=1:4

Answer 1

напиши на украинском пжжжж

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла mob, нам необходимо сначала найти градусные меры углов aom и mon.

По условию задачи, угол aob равен 114 градусов. Так как этот угол делится на три равные части, каждая из этих частей будет иметь градусную меру 114/3 = 38 градусов.

Далее, угол aom является углом между лучом om и лучом oa. Так как луч om является биссектрисой угла aod, то угол aom равен половине угла aod. Градусная мера угла aod равна 2 * 38 = 76 градусов, следовательно, градусная мера угла aom составляет 76/2 = 38 градусов.

Аналогично, угол mon является углом между лучом on и лучом om. Так как луч on является биссектрисой угла cob, то угол mon равен половине угла cob. Градусная мера угла cob равна 38 градусов, следовательно, градусная мера угла mon составляет 38/2 = 19 градусов.

Итак, имеем отношение градусных мер углов aom и mon: 1:4. Значит, градусная мера угла aom составляет 1/(1+4) * 38 = 7.6 градусов, а градусная мера угла mon составляет 4/(1+4) * 38 = 30.4 градусов.

Таким образом, градусная мера угла mob составляет градусную меру угла aom + градусную меру угла mon, то есть 7.6 + 30.4 = 38 градусов.