Question

Помогите пожалуйста. Проверочная работа "Действия с обыкновенными дробями" а) ( 5\12+3\8)*12\19 б)6\7*(11\18-5\12) в) (3 1\14-2 5\7)*(7- 6 3\5) г) (3 1\12- 2 3\4)*(1 1\6-5\12) д) (6 7\12- 5 11\15)* (1 3\17-10\17) е) 2\3*9\16-5\24*2\5-1\6

Answer 1

А) (5/12+3/8)*12/19=[(5*2+3*3)/24]*12/19= 19/24*12/19=1/2
б) 6/7*(11/18-5/12)=6/7*[(22-15)/36]=6/7*7/36=1/6
в) (3 1/14-2 5/7)*(7-6 3/5)=(43/14 -19/7)*2/5=(43-38)/14*2/5=5/14*2/5=1/7
г)(3 1/12-2 3/4)*(1 1/6-5/12)=(37/12-11/4)*(7/6-5/12)=[(37-33)/12]*[(14-5)/12]=4/12*9/12=1/3*3/4=1/4
д) (6 7/12-5 11/15)*(3 3/17-10/17)=[(79/12-86/15)]*[(54-10)/17]=( 395-344)/60*44/17=51/60*44/17=11/5=2 1/5
е) 2/3*9/16-5/24*2/5-1/6=3/8-1/12-1/6=(9-2-4)/24=3/24=1/8

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением этой проверочной работы по действиям с обыкновенными дробями. Давайте посмотрим на каждое задание по отдельности:

а) (+5/12 + 3/8) * 12/19

Для начала, нам нужно сложить дроби 5/12 и 3/8. Чтобы сложить эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Найдем его, взяв наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, который в данном случае равен 24.

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель. Получим:

(5/12 * 2/2 + 3/8 * 3/3) * 12/19

(10/24 + 9/24) * 12/19

19/24 * 12/19

Заметим, что знаменатели 19 и 24 сокращаются на 19. Получим:

1 * 12/1

Ответ: 12.

б) 6/7 * (11/18 - 5/12)

В данном случае, нам нужно вычислить разность между дробями 11/18 и 5/12, а затем умножить результат на 6/7.

Найдем общий знаменатель для дробей 11/18 и 5/12, который равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю:

(11/18 * 2/2 - 5/12 * 3/3) * 6/7

(22/36 - 15/36) * 6/7

7/36 * 6/7

Здесь знаменатели 36 и 7 сокращаются на 6. Получим:

1/6 * 1/1

Ответ: 1/6.

в) (3 + 1/14 - 2 + 5/7) * (7 - 6 + 3/5)

Для начала, мы должны выполнить операции внутри скобок. Сначала сложим числа 3, -2 и 5/7:

3 + (1/14) - 2 + 5/7 = 3 - 2 + (1/14) + 5/7

Затем сложим числа 7, -6 и 3/5:

7 - 6 + 3/5 = 1 + 3/5

Теперь умножим результаты этих двух выражений:

(3 - 2 + 1/14 + 5/7) * (1 + 3/5)

(2 + 1/14 + 5/7) * (1 + 3/5)

Для удобства, приведем смешанную дробь 2 + 1/14 к неправильной:

2 + 1/14 = 28/14 + 1/14 = 29/14

Теперь умножим числитель и знаменатель каждой дроби:

(29/14 + 5/7) * (1 + 3/5)

(29/14 + 10/14) * (1 + 3/5)

39/14 * 8/5

Здесь знаменатели 14 и 5 сокращаются на 7. Получим:

39/2 * 8/1

Ответ: 156/2 = 78.

г) (3 + 1/12 - 2 + 3/4) * (1 + 1/6 - 5/12)

Точно так же, мы должны выполнить операции внутри скобок. Сначала сложим числа 3, -2 и 3/4:

3 + (1/12) - 2 + 3/4 = 3 - 2 + (1/12) + 3/4

Затем сложим числа 1, 1/6 и -5/12:

1 + (1/6) - (5/12) = 1/1 + 1/6 - 5/12

Теперь умножим результаты этих двух выражений:

(3 - 2 + 1/12 + 3/4) * (1 + 1/6 - 5/12)

(2 + 1/12 + 3/4) * (1 + 1/6 - 5/12)

Для удобства, приведем смешанную дробь 2 + 1/12 к неправильной:

2 + 1/12 = 24/12 + 1/12 = 25/12

Теперь умножим числитель и знаменатель каждой дроби:

(25/12 + 3/4) * (1 + 1/6 - 5/12)

(25/12 + 9/12) * (1 + 1/6 - 5/12)

34/12 * 7/6

Здесь знаменатели 12 и 6 сокращаются на 6. Получим:

34/2 * 7/1

Ответ: 238/2 = 119.

д) (6 + 7/12 - 5 + 11/15) * (1 + 3/17 - 10/17)

Точно так же, мы должны выполнить операции внутри скобок. Сначала сложим числа 6, -5 и 11/15:

6 + (7/12) - 5 + 11/15 = 6 - 5 + (7/12) + 11/15

Затем сложим числа 1, 3/17 и -10/17:

1 + (3/17) - (10/17) = 1/1 + 3/17 - 10/17

Теперь умножим результаты этих двух выражений:

(6 - 5 + 7/12 + 11/15) * (1 + 3/17 - 10/17)

(1 + 7/12 + 11/15) * (1 + 3/17 - 10/17)

Для удобства, приведем смешанную дробь 1 + 7/12 к неправильной:

1 + 7/12 = 12/12 + 7/12 = 19/12

Теперь умножим числитель и знаменатель каждой дроби:

(19/12 + 11/15) * (1 + 3/17 - 10/17)

(19/12 + 44/45) * (1 + 3/17 - 10/17)

(855/540 + 352/255) * (17/17 + 3/17 - 10/17)

1207/540 * 10/17

Здесь знаменатели 540 и 17 сокращаются на 17. Получим:

1207/30 * 10/1

Ответ: 12070/30 = 4023/1 = 4023.

е) 2/3 * 9/16 - 5/24 * 2/5 - 1/6

Здесь у нас есть несколько операций, которые нужно выполнить по очереди.

Сначала умножим дроби 2/3 и 9/16:

2/3 * 9/16 = 18/48 = 9/24

Затем умножим дроби 5/24 и 2/5:

5/24 * 2/5 = 10/120 = 1/12

Теперь вычтем результаты этих двух выражений:

9/24 - 1/12

Для удобства, приведем дробь 9/24 к неправильной:

9/24 = 3/8

Теперь вычитаем 1/12 из 3/8:

3/8 - 1/12

Чтобы вычесть др