Question

Какие цифры можно поставить вместо звёздочки чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5 а)241*; б)1734*; в) 43*5?​

Answer 1

Ответ:

2415 17340 4305, 4335, 4365, 4395

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Число делится на 3 и на 5, если оно оканчивается 0 или 5, и сумма его цифр кратна 3. а) 241*=2+4+1+*=7+*. Для того, чтобы число делилось на 3 и на 5, вместо звёздочки поставим цифру 5. Получили число 2415. б) 1734*=1+7+3+4+*=15+*

Answer 3

Чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 3 и на 5. Давайте рассмотрим каждое предложенное число по отдельности:

а) 241* Чтобы число 241* делилось без остатка на 3, мы должны заменить * на 2 или 5. Однако, чтобы число также делилось без остатка на 5, должны быть учтены оба условия. Сумма цифр числа 2412 равна 9, а сумма цифр числа 2415 равна 12. Оба числа не делятся на 3 и на 5 без остатка. Следовательно, для числа 241* не существует такой замены *.

б) 1734* Для числа 1734* делимость на 3 достигается, если * заменить на 6 или 9. Однако, чтобы число также делилось без остатка на 5, необходимо, чтобы * было равно 0 или 5. Таким образом, для числа 17340 или 17345 выполняются оба условия - они делятся на 3 и на 5 без остатка.

в) 43*5 В этом числе уже присутствуют две цифры, и нам нужно заменить только одну из них. Чтобы число 4355 делилось без остатка на 3, мы должны заменить 4 на 1 или 7. Однако, чтобы число также делилось без остатка на 5, необходимо, чтобы 4 было заменено на 0 или 5. Таким образом, ни одна из возможных замен не позволяет числу 4355 деляться без остатка на 3 и на 5.

Итак, из предложенных чисел только число 17340 удовлетворяет условию и делится без остатка и на 3, и на 5.