Question

Преобразуйте обыкновенную дробь в бесклнечную переодическую десятичную дробь и укажите ее период: 5/33

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5/33 = 0,(15)

Answer 2

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы делим числитель на знаменатель.

Для дроби 5/33 проводим деление: __0. (период) 33| 5.000

Очевидно, что 5 не делится на 33, поэтому мы записываем остаток 5 под знаком деления и добавляем ноль к десятичной части. Затем умножаем 5 на 10 и получаем 50. Делим 50 на 33 и получаем 1 в целой части и остаток 17. Записываем 1 под знаком деления и остаток 17 в качестве следующего остатка. Умножаем 17 на 10, получаем 170 и делим на 33, получая 5 в целой части и остаток 5. Записываем 5 под знаком деления и 5 в качестве последнего остатка.

__0. 15 (период) 33| 5.000 33 20 17 170 165 50 495 50 45

После того, как у нас возникло деление 50 на 33 второй раз, мы замечаем повторение цифр 15 в десятичной части, что означает, что дробь 5/33 в периодической десятичной форме будет выглядеть как 0.15(15), где 15 является периодом.