Question

Відстань між містами 810 км. З цих міст назустріч один одному одночасно виїхали два поїзди. Швидкість одного з них 70 км/год, другого-65 км/год. Через скільки часу відстань між ними дорівнюватиме 270 км?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

70 + 65 = 135 км/год швидкість зближення

810 - 270= 540 км відстань , яку вони мають пройти , щоб залишилось 270 км

540 : 135= 4 години через скільки часу відстань між ними дорівнюватиме 270 км

Answer 2

Спочатку треба визначити час, через який вони зустрінуться. Це можна зробити, використовуючи формулу:

\[Час = \frac{Відстань}{Сума\ швидкостей}\]

Відстань, яку вони пройдуть, щоб зустрітися, це сума відстаней, яку пройшли обидва поїзди. Нехай \(t\) - час, через який вони зустрінуться.

Тоді для першого поїзда: \[Відстань = Швидкість \times Час\] \[Відстань = 70 \times t\]

Для другого поїзда: \[Відстань = Швидкість \times Час\] \[Відстань = 65 \times t\]

Отже, сума відстаней обох поїздів дорівнює: \[70t + 65t = 135t\]

Тепер можемо знайти час, за який вони зустрінуться: \[Час = \frac{810 \, км}{135 \, км/год}\] \[Час = 6 \, год\]

Це є час, за який вони зустрінуться. Тепер треба перевірити, чи правильно розраховано цей час.

Для першого поїзда: \[Відстань = Швидкість \times Час\] \[Відстань = 70 \, км/год \times 6 \, год = 420 \, км\]

Для другого поїзда: \[Відстань = Швидкість \times Час\] \[Відстань = 65 \, км/год \times 6 \, год = 390 \, км\]

Сума цих відстаней: \(420 \, км + 390 \, км = 810 \, км\), що є відстанню між містами.

Тепер відстань між ними через 6 годин буде 810 км. Якщо потрібно знати відстань через певний час, можна використовувати формулу:

\[Відстань = Швидкість \times Час\]

Отже, через 6 годин відстань між ними буде 810 км. Щоб знайти відстань через 270 км, можемо скористатися відомим часом і швидкістю:

\[Час = \frac{Відстань}{Швидкість}\] \[Час = \frac{270 \, км}{70 \, км/год} \approx 3.857 \, год\]

Отже, через приблизно 3 години і 51 хвилин відстань між поїздами буде 270 км.

Answer 3

Щоб розв'язати цю задачу, можна скористатися принципом "швидкість = відстань / час".

Нехай \( t \) - час, який пройшов, коли відстань між поїздами становить 270 км.

За цей час поїзди будуть рухатися і відстань між ними зменшиться.

Швидкість першого поїзда \( v_1 = 70 \) км/год. Швидкість другого поїзда \( v_2 = 65 \) км/год.

Тоді відстань, яку пройде перший поїзд за час \( t \) буде \( v_1 \cdot t \). А відстань, яку пройде другий поїзд за цей же час, буде \( v_2 \cdot t \).

Отже, відстань між ними за час \( t \) можна обчислити як суму відстаней, які пройшли обидва поїзда: \[ \text{відстань між поїздами} = \text{відстань, пройдена першим поїздом} + \text{відстань, пройдена другим поїздом} \] \[ 270 = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t \]

Тепер можна обчислити час \( t \), використовуючи це рівняння: \[ 270 = 70t + 65t \] \[ 270 = 135t \] \[ t = \frac{270}{135} \] \[ t = 2 \] години.

Отже, через 2 години відстань між поїздами буде дорівнювати 270 км.