Question

Переведите пернодическую десятичную дробь в обыкновенную a) 0(15) 6) 2 2(1) ПЛИЗЗ!!!

Answer 1

Ответ:

0(15)=5/33,2 2(1)=22 1/9.Если это другая десятичная дробь на всякий случай,0(15)6)=52/333

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную, мы должны представить каждую цифру после запятой, составляющую период, как цифру десятичной дроби, а затем записать эту десятичную дробь.

Для первого числа: 0.(15)

Цифра 1 повторяется бесконечно, поэтому мы представляем ее как цифру десятичной дроби. Получаем уравнение: x = 0.151515...

Умножим обе части уравнения на 100: 100x = 15.151515...

Вычтем первое уравнение из второго уравнения: 100x - x = 15.151515... - 0.151515... 99x = 15

Разделим обе части уравнения на 99: x = 15/99

Выполняем сокращение: x = 5/33

Поэтому 0.(15) равно 5/33.

Для второго числа: 2 + 2.(1)

Дробная часть числа 2 подчиняется такому же правилу, как в предыдущем примере.

Поэтому 2.(1) равно 1/9.

Теперь сложим десятичные дроби: 0.(15) + 6 + 2 + 2.(1)

Переводим каждую дробь в обыкновенную: 5/33 + 6 + 2 + 1/9

Приводим все дроби к общему знаменателю 33: (5/33) + (198/33) + (66/33) + (11/33)

Сложим числители: (5 + 198 + 66 + 11)/33

Вычисляем: (280/33)

Поэтому ответ: 280/33.