Question

Log2(2x+1) > log2(x-2)решить с одз

Answer 1

Ответ:

x>2  

Пошаговое объяснение:

(2x+1)>(x-2)        x>-3

2x+1>0               x>-1/2

x-2>0                 x>2  

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов и неравенства.

Первый шаг: Применение свойств логарифмов

Используя свойство логарифма, которое гласит, что log base b (x) > log base b (y) тогда и только тогда, когда x > y, мы можем применить это свойство к данному неравенству:

log2(2x+1) > log2(x-2)

Второй шаг: Упрощение выражения

Мы можем упростить выражение, используя свойство равенства логарифмов, которое гласит, что log base b (x) = log base b (y) тогда и только тогда, когда x = y. Применяя это свойство, мы получаем:

2x + 1 > x - 2

Третий шаг: Решение неравенства

Теперь мы можем решить полученное неравенство как обычное математическое уравнение:

2x - x > -2 - 1

x > -3

Таким образом, решением данного неравенства является:

x > -3

Ответ

Решением исходного неравенства log2(2x+1) > log2(x-2) является x > -3.