Question

3/8+4/9. 7/12-3/8. 3,1/8+2,5/6 6,7/10-4,5/12.8,9/16-5,17/24 обчислити

Answer 1

Ответ:по скрин шоту понятно

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди:

1. \( \frac{3}{8} + \frac{4}{9} \): Для сложения дробей с общим знаменателем, складываем числители и оставляем знаменатель без изменений: \[ \frac{3}{8} + \frac{4}{9} = \frac{27}{72} + \frac{32}{72} = \frac{59}{72} \]

2. \( \frac{7}{12} - \frac{3}{8} \): Аналогично, для вычитания дробей с общим знаменателем, вычитаем числители и оставляем знаменатель без изменений: \[ \frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{56}{96} - \frac{36}{96} = \frac{20}{96} \]

3. \( 3\frac{1}{8} + 2\frac{5}{6} + 6\frac{7}{10} - 4\frac{5}{12} \): Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем сложим: \[ 3\frac{1}{8} + 2\frac{5}{6} + 6\frac{7}{10} - 4\frac{5}{12} = \frac{25}{8} + \frac{17}{3} + \frac{67}{10} - \frac{53}{12} \] Найдем общий знаменатель, который равен 120. Затем приведем все дроби к этому знаменателю и сложим числители: \[ \frac{300}{120} + \frac{680}{120} + \frac{804}{120} - \frac{530}{120} = \frac{1254}{120} \] Упростим дробь: \[ \frac{1254}{120} = \frac{209}{20} \]

4. \( 8\frac{9}{16} - 5\frac{17}{24} \): Аналогично, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вычтем: \[ 8\frac{9}{16} - 5\frac{17}{24} = \frac{137}{16} - \frac{137}{24} \] Найдем общий знаменатель, который равен 48, и приведем дроби к нему: \[ \frac{411}{48} - \frac{274}{48} = \frac{137}{48} \]

Теперь сложим все полученные результаты: \[ \frac{59}{72} + \frac{20}{96} + \frac{209}{20} + \frac{137}{48} \]

Для сложения этих дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель может быть, например, 2880. Приведем все дроби к этому знаменателю и сложим числители: \[ \frac{59 \cdot 40}{72 \cdot 40} + \frac{20 \cdot 30}{96 \cdot 30} + \frac{209 \cdot 144}{20 \cdot 144} + \frac{137 \cdot 60}{48 \cdot 60} \]

\[ = \frac{2360}{2880} + \frac{600}{2880} + \frac{30096}{2880} + \frac{8220}{2880} \]

\[ = \frac{2360 + 600 + 30096 + 8220}{2880} \]

\[ = \frac{47076}{2880} \]

Упростим дробь:

\[ = \frac{3923}{240} \]

Таким образом, результат выражения равен \( \frac{3923}{240} \).