Question

Не выполняя арифмитические действие покажт что а) 43×112 делится на 7 б) Сумма 36+54 делится на 9 ​

Answer 1

А)(43*112):7=(43*7*16):7=688 если хотя бы один из множителей делится на число, то и произведение делится на это число
б) (36+54):9=(4*9+6*9):9=10 если каждый из слагаемых делится на это число, то и сумма делится на это число

Answer 2

Конечно, давайте разберём это.

1. \(43 \times 112\) делится на 7

Чтобы определить, делится ли число на 7 без выполнения самого арифметического действия, можно воспользоваться правилом деления на 7.

Правило деления на 7: Если разность между удвоенной последней цифрой числа и оставшимися цифрами делится на 7 (или равна нулю), то число делится на 7.

Таким образом, давайте посчитаем разность между удвоенной последней цифрой числа \(43 \times 112\) и оставшимися цифрами:

Удвоенная последняя цифра числа \(43 \times 112\) - это \(2 \times 2 = 4\). Оставшиеся цифры числа \(43 \times 112\) - это \(43 \times 11 = 473\).

Разность между 473 и 4 равна 469. Поскольку 469 не делится на 7, то \(43 \times 112\) не делится на 7.

2. Сумма 36 и 54 делится на 9

Чтобы определить, делится ли сумма чисел на 9 без выполнения самого арифметического действия, можно воспользоваться свойствами деления на 9.

Свойство деления на 9: Если сумма цифр числа делится на 9, то само число делится на 9.

Давайте посчитаем сумму чисел 36 и 54: \(36 + 54 = 90\).

Теперь проверим, делится ли сумма (90) на 9. Для этого сложим цифры числа:

\(9 + 0 = 9\).

Таким образом, поскольку сумма чисел 36 и 54 равна 90, что делится на 9 (сумма цифр 90 также делится на 9), то ответ: сумма 36 и 54 делится на 9.