Question

Числа a та b задовольняють |а-3|=|b+6|, а різниця між ними не дорівнює 9.Чому дорівнює a+b?

Answer 1

Відповідь:

a+b = -3

Покрокове пояснення:

|а-3|=|b+6|

1)

a-3 = b+6

a-b =9 не удовлетв. условие

2)

-(a-3) = b+6

a+b = -3

Answer 2

Задача

У нас є два числа, a і b, які задовольняють рівняння |a-3|=|b+6|, і різниця між ними не дорівнює 9. Нам потрібно знайти значення a+b.

Розв'язок

Давайте розглянемо рівняння |a-3|=|b+6|. Це рівняння означає, що різниця між a і 3 дорівнює різниці між b і -6 (так як |x| дорівнює x, якщо x >= 0, і -x, якщо x < 0). Таким чином, ми можемо записати це рівняння у вигляді двох рівностей:

1. a - 3 = b + 6 2. a - 3 = -(b + 6)

Тепер давайте розв'яжемо ці рівняння окремо.

Рівняння 1: a - 3 = b + 6 Розкриваємо дужки: a - 3 = b + 6 Переносимо -3 на праву сторону: a = b + 6 + 3 a = b + 9

Рівняння 2: a - 3 = -(b + 6) Розкриваємо дужки: a - 3 = -b - 6 Переносимо -3 на праву сторону: a = -b - 6 + 3 a = -b - 3

Тепер ми знаємо, що a може бути або b + 9, або -b - 3. За умовою задачі, різниця між a і b не дорівнює 9. Це означає, що ми не можемо мати a = b + 9 і a = -b - 3 одночасно. Тому ми можемо виключити такий випадок.

Отже, ми залишаємося з рівнянням a = b + 9. Щоб знайти a + b, ми можемо підставити це значення a у рівняння і отримати:

a + b = (b + 9) + b = 2b + 9

Таким чином, a + b дорівнює 2b + 9.

Відповідь

Отже, a + b дорівнює 2b + 9.