Question

Сколько нулей получится в конце произведения от 53 до 102 включительно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выпишем числа,которые дадут 0 при умножении

54*55*  60* 62*65 *70* 72*75* 80* 82*85* 90 *92*95* 100=

каждая подчеркнутая пара дает 0 и каждое число с 0 на конце ,100 добавит 2 нуля. Всего  11 нулей!

Answer 2

Чтобы найти количество нулей в конце произведения чисел от 53 до 102 включительно, нужно рассмотреть количество множителей 2 и 5 в этом произведении. Количество нулей определяется минимальным количеством двоек и пятерок в произведении.

Сначала рассмотрим количество пятерок, так как их количество обычно ограничивает количество нулей. В данном случае, чтобы получить пять, нужно умножить 5 на 2. В интервале от 53 до 102 есть как минимум 10 чисел, которые делятся на 5 (53, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100). Каждое из этих чисел вносит по одной пятерке в произведение.

Теперь рассмотрим количество двоек. В этом интервале четные числа следующие: 54, 56, 58, ..., 100, 102. Каждое четное число вносит по одной двойке в произведение.

Таким образом, общее количество нулей в конце произведения от 53 до 102 включительно равно минимальному из количества пятерок и двоек. Так как у нас есть 10 пятерок и 49 четных чисел (всего 49/2 = 24.5 двоек), то минимальное количество - 10. Так что в конце произведения будет 10 нулей.