Question

СРОЧНО!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ Напишите уравнение прямой, если она параллельна прямой y = 2x - 5 и проходит черезточка (-4; -1).

Answer 1

Ответ:

y=2x+7

Пошаговое объяснение:

y=kx+b - угловое уравнение прямой, где k- угловой коэффициент прямой.

У параллельных прямых угловые коэффициенты равны.

y=2x-5 =>  k=2

Если прямая параллельна данной прямой, то её можно задать уравнением y=2x+b. Подставим в это уравнение координаты точки (-4;-1) и найдём b.

-1=2*(-4)+b

-1=-8+b

-1+8=b

b=7

Запишем полученное уравнение прямой y=2x+7

Answer 2

Когда прямая параллельна данной прямой \(y = 2x - 5\), это означает, что она имеет тот же угловой коэффициент \(m\). Уравнение прямой в общем виде выглядит как \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

В данном случае угловой коэффициент \(m\) прямой \(y = 2x - 5\) равен 2. Таким образом, новая прямая также будет иметь угловой коэффициент 2.

Теперь у нас есть информация о точке, через которую проходит новая прямая, а именно \((-4, -1)\). Мы можем использовать эту точку для нахождения y-интерсепта \(b\).

Подставим координаты точки \((-4, -1)\) в уравнение прямой \(y = mx + b\):

\(-1 = 2 \cdot (-4) + b\)

Решая это уравнение, найдем \(b\):

\(-1 = -8 + b\)

\(b = -1 + 8\)

\(b = 7\)

Таким образом, уравнение новой прямой будет:

\[y = 2x + 7\]

Итак, уравнение прямой, параллельной \(y = 2x - 5\) и проходящей через точку \((-4, -1)\), равно \(y = 2x + 7\).