Question

Хозяйка сварила варенье из 12 кг клубники и 4 кг вишни,расходуя на каждую банку одинаковую массу ягод. Всего у неё получлось 8 банок.Сколько банок каждого варенья она сварила? Помогите надо 2 способа помогите пожалуйста до завтра!!! Дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Способ 1 :

1) 12 + 4 = 16 (кг) - всех ягод

2) 16 : 8 = 2 (кг) - ягод на 1 банку

3) 12 : 2 = 6 (банок) - клубничного

4) 4 : 2 = 2 (банки) - вишнёвого

Способ 2 :

1) 12 : 4 = 3 (раза) - больше клубничного

2)

Клубника = 3 части

Вишня = 1 часть

3 + 1 = 4 (части) - всего

3) 8 : 4 = 2 (кг) - равна одна часть и столько ягод на 1 банку

4) 3 * 2 = 6 (банок) - клубничного

5) 1 * 2 = 2 (банки) - вишнёвого

Answer 2

12+4 =16кг- всего
16:8=2кг -на одну банку
12:2= 6 банок -клубничного
4:2=2 банки-вишневого

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Пусть \( x \) - это масса ягод, использованная для каждой банки. Тогда у нас есть два вида варенья: клубничное и вишневое.

1. Первый способ:

Количество клубничного варенья равно массе клубники, поделенной на \( x \), и количество вишневого варенья равно массе вишни, поделенной на \( x \).

Условие задачи гласит, что всего получилось 8 банок:

\[ \frac{12 \, \text{кг клубники}}{x} + \frac{4 \, \text{кг вишни}}{x} = 8 \, \text{банок} \]

Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 12 \, \text{кг клубники} + 4 \, \text{кг вишни} = 8x \]

\[ 16 \, \text{кг} = 8x \]

\[ x = 2 \, \text{кг} \]

Теперь мы знаем, что каждая банка содержит 2 кг ягод.

Теперь найдем количество банок каждого вида варенья:

\[ \text{Количество клубничного варенья} = \frac{12 \, \text{кг клубники}}{2 \, \text{кг/банка}} = 6 \, \text{банок} \]

\[ \text{Количество вишневого варенья} = \frac{4 \, \text{кг вишни}}{2 \, \text{кг/банка}} = 2 \, \text{банки} \]

Итак, хозяйка сварила 6 банок клубничного варенья и 2 банки вишневого варенья.

2. Второй способ:

Давайте введем новую переменную: \( y \) - количество банок клубничного варенья. Тогда количество вишневого варенья будет равно \( 8 - y \), так как у нас всего 8 банок.

Мы знаем, что масса клубники на одну банку равна \( \frac{12 \, \text{кг}}{y} \), а масса вишни на одну банку равна \( \frac{4 \, \text{кг}}{8 - y} \).

Тогда уравнение будет:

\[ \frac{12}{y} + \frac{4}{8 - y} = 1 \]

Умножим обе стороны на \( 8y(8 - y) \) для избавления от дробей:

\[ 96(8 - y) + 4y = 8y(8 - y) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 768 - 96y + 4y = 64y - 8y^2 \]

\[ 8y^2 - 164y + 768 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что \( y = 6 \) - один из корней.

Таким образом, \( y = 6 \) и \( 8 - y = 2 \).

Итак, второй способ также приводит к тому, что хозяйка сварила 6 банок клубничного варенья и 2 банки вишневого варенья.