Question

Із бази відпочинку одночасно в одному напрямку вийшли дві групи туристів. Швидкість першої групи дорівнює 5 км/год, а другої — 4 км/год. 1)На скільки кілометрів збільшується відстань між групами щогодини? 2) Через скільки годин відстань між ними дорівнюватиме 4 км? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 5-4=1 км

2) 4/(5-4)=4 ч

Answer 2

1) Для розрахунку, на скільки кілометрів збільшується відстань між групами щогодини, ми можемо використовувати формулу:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}. \]

Для першої групи швидкість \( V_1 = 5 \) км/год, для другої групи \( V_2 = 4 \) км/год.

Відстань між групами за годину буде для першої групи \( D_1 = 5 \) км, для другої групи \( D_2 = 4 \) км.

Отже, збільшення відстані між групами за годину буде:

\[ \Delta D = D_1 - D_2 = 5 - 4 = 1 \] км.

Отже, відстань між групами збільшується на 1 км щогодини.

2) Щоб знайти час, через який відстань між групами буде 4 км, ми можемо використовувати формулу:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}. \]

Нехай \( t \) годин - час, протягом якого відстань між групами збільшується. Тоді:

\[ D_1 + \Delta D \times t = D_2 + \Delta D \times t \]

Підставимо відомі значення:

\[ 5t + 1 \times t = 4t \]

Спростимо рівняння:

\[ 5t + t = 4t \]

\[ 6t = 4t \]

\[ 2t = 4 \]

\[ t = 2 \] години.

Отже, відстань між групами буде 4 км через 2 години.