Question

Точки B, T, N лежат на одной прямой. ВТ = 7 см, ВN=13 см. Найдите NT(пожалуйста с рисунком)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу. Для начала, давайте обозначим точки:

- \(B\) - начальная точка, - \(T\) - конечная точка, - \(N\) - промежуточная точка.

Из условия известны следующие отрезки:

- \(BT = 7\) см, - \(BN = 13\) см.

Также известно, что точки \(B\), \(T\), \(N\) лежат на одной прямой.

Теперь давайте введем новую точку \(M\), такую что она является серединой отрезка \(BT\). Тогда \(BM = MT = \frac{1}{2} \cdot BT\).

Также, у нас есть прямая, на которой лежат точки \(B\), \(T\), \(N\). Давайте нарисуем это:

B ------- M ------- T
                |
                |
                N

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник \(BMN\). Мы знаем длины двух катетов: \(BM\) и \(BN\).

Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[BN^2 = BM^2 + MN^2.\]

Так как \(BM = MT = \frac{1}{2} \cdot BT\), мы можем подставить значения и решить уравнение:

\[13^2 = \left(\frac{1}{2} \cdot 7\right)^2 + MN^2.\]

Вычислим:

\[169 = \frac{1}{4} \cdot 49 + MN^2,\]

\[169 = \frac{49}{4} + MN^2.\]

Теперь выразим \(MN^2\):

\[MN^2 = 169 - \frac{49}{4},\]

\[MN^2 = \frac{676}{4} - \frac{49}{4},\]

\[MN^2 = \frac{627}{4}.\]

Таким образом, \[MN = \sqrt{\frac{627}{4}}.\]

Мы можем упростить корень:

\[MN = \sqrt{\frac{627}{4}} = \frac{\sqrt{627}}{2}.\]

Таким образом, длина отрезка \(NT\) равна \(2 \cdot MN\):

\[NT = 2 \cdot \frac{\sqrt{627}}{2} = \sqrt{627}.\]

Так что, \(NT = \sqrt{627}\) см.