Question

Постройте график уравнения (y-2x-1)(x^2-1)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения графика уравнения \( (y - 2x - 1)(x^2 - 1) = 0 \) нужно рассмотреть оба множителя, так как произведение равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \( y - 2x - 1 = 0 \) 2. \( x^2 - 1 = 0 \)

Решим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: \( y - 2x - 1 = 0 \)

Выразим \( y \) через \( x \):

\[ y = 2x + 1 \]

Это уравнение представляет собой прямую линию с наклоном 2 и точкой пересечения с осью y равной 1.

Уравнение 2: \( x^2 - 1 = 0 \)

Решим это квадратное уравнение:

\[ x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) = 0 \]

Таким образом, у нас два значения \( x \): \( x = -1 \) и \( x = 1 \).

Теперь мы имеем три возможных случая:

1. \( y - 2x - 1 = 0 \) (прямая) 2. \( x = -1 \) (вертикальная линия) 3. \( x = 1 \) (вертикальная линия)

Теперь давайте построим график.


На графике:

- Красная линия представляет прямую \( y - 2x - 1 = 0 \). - Синие вертикальные линии представляют уравнение \( x = -1 \) и \( x = 1 \).

Точки пересечения прямой и вертикальных линий будут являться решениями системы уравнений.

Таким образом, график уравнения \( (y - 2x - 1)(x^2 - 1) = 0 \) представляет собой прямую и две вертикальные линии.