Question

Два друга одновременно выехали на вело- сипедах к их третьему приятелю, для чего им нужно было проехать 36 км. Так как Один велосипедист проезжал в час на 6 км больше, то он прибыл на место на 1 час раньше другого велосипедиста. Найди ско- рости обоих велосипедистов.​

Answer 1

           V               T             S

I         x+6            y-1           36

II          x                y            36

$></p> <p><img src=$

Сократим уравнение на 6

$y^2-y-6=0\\D=1-4*(-6)=25\\y_1=\frac{1+5}{2} =3\\y_2=\frac{1-5}{2}=-2$

Выходит что время, которое понадобиться второму велосипедисту это (y1), то есть 3 часа; Первому же - (y1-1) то есть 2 часа.

Из этого скорость первого:

$V_1=\frac{36}{2} =18$

Скорость второго:

$V_2=\frac{36}{3} =12$

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна x км/ч, а скорость второго велосипедиста равна (x + 6) км/ч.

Первый велосипедист проехал 36 км за t часов:

36 = x * t (уравнение 1)

Второй велосипедист проехал 36 км за (t - 1) часов:

36 = (x + 6) * (t - 1) (уравнение 2)

Из уравнения 1 получаем:

t = 36 / x

Подставляем это значение в уравнение 2:

36 = (x + 6) * ((36 / x) - 1)

36 = (x + 6) * (36 - x) / x

Умножаем обе части уравнения на x:

36x = (x + 6) * (36 - x)

Раскрываем правую часть уравнения:

36x = 36 * (36 - x) + 6 * (36 - x)

36x = 1296 - 36x + 216 - 6x

Раскрываем скобки и переносим все переменные на одну сторону уравнения:

36x + 36x + 6x = 1296 + 216

78x = 1512

Разделяем обе части уравнения на 78:

x = 1512 / 78

x ≈ 19.38

Скорость первого велосипедиста приближенно равна 19.38 км/ч.

Скорость второго велосипедиста равна (19.38 + 6) ≈ 25.38 км/ч.