Question

³√100×(√2)⁸/³×(5)⅓=?

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[3]{100}*\frac{(\sqrt{2})^8}{3} *5*\frac{1}{3}= \sqrt[3]{100}*\frac{16}{3}*5*\frac{1}{3}=\frac{80\sqrt[3]{100} }{9}$

Вроде выражение такого вида,если нет напиши правильнее. Непонятно немного

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберём это выражение шаг за шагом:

1. ³√100 - это кубический корень из 100. Кубический корень из 100 равен 4, потому что 4 * 4 * 4 = 100.

2. (√2)⁸ - это восьмая степень квадратного корня из 2. Квадратный корень из 2 равен примерно 1.414, и восьмая степень этого числа равна 1.414^8.

3. ³ - это куб. Так что у нас есть кубический корень из 100, восьмая степень квадратного корня из 2, и всё это возводится в куб.

4. (5)⅓ - это кубический корень из 5.

Теперь объединим все эти части:

\[ \sqrt[3]{100} \times (\sqrt{2})^8 \div 3 \times \sqrt[3]{5} \]

1. \(\sqrt[3]{100} = 4\) 2. \((\sqrt{2})^8 \approx 1.414^8\) (приблизительно) 3. \(\div 3\) - деление на 3 4. \(\sqrt[3]{5}\) - кубический корень из 5

Вычислите значения:

\[ 4 \times 1.414^8 \div 3 \times \sqrt[3]{5} \]

Раскроем степени и умножим числа:

\[ \frac{4 \times (1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414)}{3} \times \sqrt[3]{5} \]

Вычислите числитель:

\[ \frac{4 \times 1.414^8}{3} \times \sqrt[3]{5} \]

Подставим числовые значения:

\[ \frac{4 \times (1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414 \times 1.414)}{3} \times \sqrt[3]{5} \]

\[ \approx \frac{4 \times 2.828}{3} \times \sqrt[3]{5} \]

\[ \approx \frac{11.312}{3} \times \sqrt[3]{5} \]

\[ \approx 3.77 \times \sqrt[3]{5} \]

Таким образом, результат этого выражения приблизительно равен \(3.77 \times \sqrt[3]{5}\).