Question

Точки А,B і пряма MN не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі AB i MN не перетираются. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:Точка А,B лежать наприклад на площині альфа,а та пряма MN в площині бета,вони не зможуть вже перетинатися ,а можуть буди паралельними один до одного або мемобіжними

Answer 2

Для доказательства того, что прямые AB и MN не пересекаются, даже если точки A и B, а также прямая MN не лежат в одной плоскости, мы можем воспользоваться теоремой о параллельных прямых.

Предположим, что прямые AB и MN пересекаются в точке P. Тогда существует отрезок AP и отрезок BP, принадлежащие прямой AB, и отрезок MP и отрезок NP, принадлежащие прямой MN. Если прямые AB и MN пересекаются, то эти отрезки образуют пересекающиеся отрезки на плоскости.

Однако, по условию, точки A, B и прямая MN не лежат в одной плоскости. Это означает, что нельзя провести плоскость, которая содержала бы как точки A и B, так и прямую MN. Таким образом, не может существовать пересекающихся отрезков AP и BP с отрезками MP и NP на плоскости.

Следовательно, мы приходим к выводу, что прямые AB и MN не пересекаются.