Question

Розв'язати рівняння: 1)3 1/15 - 1 14/15 х = 1/6;4/7 х + 5/14 х - 10/21 х = 1/7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)46/15-29/15 х=1/6

-29/15 х=1/6-46/15

-29/15 х=5/30-92/30

Х=-87/30÷(-29/15)

Х=87/30×15/29=3/2=1,5

2)24/42х+ 15/42х -20/42 х=1/7

19/42 х=1/7

Х=1/7÷19/42=1/7×42/19

Х=6/19

Answer 2

Звідси важливо розв'язати рівняння:

1) \(3 \frac{1}{15} - \frac{1}{15} \cdot \left(14 + 15x\right) = \frac{1}{6}\)

2) \(\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x - \frac{10}{21}x = \frac{1}{7}\)

Давайте почнемо з першого рівняння:

1) \(3 \frac{1}{15} - \frac{1}{15} \cdot \left(14 + 15x\right) = \frac{1}{6}\)

Спочатку знайдемо спільний знаменник для полегшення обчислень. Спільний знаменник для 15 та 6 - це 30. Перетворимо всі чисельники і знаменники:

\(\frac{46}{15} - \frac{1}{15} \cdot (14 + 15x) = \frac{5}{30}\)

Тепер позбудемося дробів, помноживши обидві сторони на 30:

\(46 - 2(14 + 15x) = 5\)

Розкриваємо дужки:

\(46 - 28 - 30x = 5\)

Спростимо рівняння:

\(-30x + 18 = 5\)

Віднімаємо 18 від обох сторін:

\(-30x = -13\)

Ділимо на -30:

\(x = \frac{13}{30}\)

Тепер перейдемо до другого рівняння:

2) \(\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x - \frac{10}{21}x = \frac{1}{7}\)

Знаменником для 7, 14 та 21 є 21. Перетворимо всі чисельники і знаменники:

\(\frac{12}{21}x + \frac{5}{21}x - \frac{10}{21}x = \frac{1}{7}\)

Сумуємо чисельники:

\(\frac{7}{21}x = \frac{1}{7}\)

Спростимо рівняння:

\(\frac{1}{3}x = \frac{1}{7}\)

Помножимо обидві сторони на 3:

\(x = \frac{3}{7}\)

Таким чином, розв'язками системи рівнянь будуть \(x = \frac{13}{30}\) та \(x = \frac{3}{7}\).