Question

Найдите значение выражения: а) 1 – 0,9 + 0,8 – 0,7 + 0,6 – 0,5 + 0,4 – 0,3 + 0,2 – 0,1; б) 20 – 19,5 + 19 – 18,5 + 18 – 17,5 + … + 1 – 0,5.

Answer 1

Ответ:

a) 0,5.

б)) 10.

Готово

Пошаговое объяснение:

))

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из выражений:

а) 1 – 0,9, 0,8 – 0,7, 0,6 – 0,5, 0,4 – 0,3, 0,2 – 0,1

Выражение представляет собой последовательность уменьшающихся чисел, где каждое следующее число получается вычитанием 0,1 из предыдущего. Можно заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом 1, шагом -0,1 и всего 10 членами (по количеству пар чисел).

b) 20 – 19,5, 19 – 18,5, 18 – 17,5, ..., 1 – 0,5

Это также арифметическая прогрессия, но в данном случае с первым членом 20, шагом -0,5 и всего 40 членами (по количеству пар чисел).

Теперь найдем значения последнего члена (суммы) в каждой из последовательностей:

а) 1 – 0,9 – 0,8 – 0,7 – 0,6 – 0,5 – 0,4 – 0,3 – 0,2 – 0,1 = 0

б) 20 – 19,5 – 19 – 18,5 – ... – 1 – 0,5 = 10

Таким образом, значение выражения:

а) 1 – 0,9 – 0,8 – 0,7 – 0,6 – 0,5 – 0,4 – 0,3 – 0,2 – 0,1 = 0

б) 20 – 19,5 – 19 – 18,5 – ... – 1 – 0,5 = 10