Question

54/45 и 75/125 сократить

Answer 1

54 = 2 · 3³

45 = 3² · 5

НОД (54 и 45) = 3² = 9 - наибольший общий делитель

54/45 = (54:9)/(45:9) = 6/5 = 1 целая 1/5

Ответ: 54/45 = 6/5.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

75 = 3 · 5²

125 = 5³

НОД (75 и 125) = 5² = 25 - наибольший общий делитель

75/125 = (75:25)/(125:25) = 3/5

Ответ: 75/125 = 3/5.

Answer 2

54/45=6/5- обе части делим на 9

75/125=3/5- обе части делим на 25

Answer 3

Чтобы сократить дроби, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

Дробь 54/45: Найдем НОД для чисел 54 и 45. Делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Наибольший общий делитель для чисел 54 и 45 равен 9. Теперь разделим числитель и знаменатель на 9: 54/9 = 6 и 45/9 = 5. Итак, дробь 54/45 можно сократить до 6/5.

Дробь 75/125: Найдем НОД для чисел 75 и 125. Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75. Делители числа 125: 1, 5, 25, 125. Наибольший общий делитель для чисел 75 и 125 равен 25. Теперь разделим числитель и знаменатель на 25: 75/25 = 3 и 125/25 = 5. Итак, дробь 75/125 можно сократить до 3/5.

Итого, после сокращения, дроби 54/45 и 75/125 примут следующий вид: 54/45 = 6/5 75/125 = 3/5