Question

Обчисліть: 1)⅜:21/32:48/49; 2)⅙:(9/22:54/77); 3)1 ⅘:2 4/25: 1 19/66;​

Answer 1

Ответ:

На фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте розглянемо кожен вираз окремо та вирішимо їх:

1. \( \frac{3}{8} : \frac{21}{32} : \frac{48}{49} \)

Спочатку помножимо перше число на обернене до другого: \( \frac{3}{8} \times \frac{32}{21} \)

Результат цієї операції ділимо на третє число: \( \left(\frac{3}{8} \times \frac{32}{21}\right) : \frac{48}{49} \)

Тепер врахуємо, що ділення на дріб еквівалентне множенню на його обернений: \( \frac{3}{8} \times \frac{32}{21} \times \frac{49}{48} \)

Зараз можемо спростити чисельник та знаменник: \( \frac{3 \times 32 \times 49}{8 \times 21 \times 48} \)

І, якщо потрібно, можна поділити чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний кратник (НСК): \( \frac{4704}{4032} \)

Тепер можна спростити результат, ділячи чисельник і знаменник на їхній спільний кратник: \( \frac{294}{252} \), що скорочується до \( \frac{7}{6} \).

2. \( \frac{1}{6} : \left(\frac{9}{22} : \frac{54}{77}\right) \)

Поділимо друге число на третє: \( \frac{9}{22} \div \frac{54}{77} \)

Для ділення на дріб еквівалентного множенню на його обернений: \( \frac{9}{22} \times \frac{77}{54} \)

Тепер помножимо це на перше число: \( \frac{1}{6} \times \frac{9}{22} \times \frac{77}{54} \)

Можна спростити чисельник та знаменник: \( \frac{1 \times 9 \times 77}{6 \times 22 \times 54} \)

І далі можна спростити результат, ділячи чисельник і знаменник на їхній НСК: \( \frac{693}{7128} \), що можна скоротити, поділивши чисельник і знаменник на 9: \( \frac{77}{792} \).

3. \( 1 + \frac{1}{5} : \left(2 + \frac{4}{25}\right) + \frac{1}{\frac{19}{66}} \)

Для спрощення виразу, розглянемо вираз в дужках окремо: \( 2 + \frac{4}{25} \)

Спочатку, знайдемо спільний знаменник для додавання: \( 2 = \frac{2 \times 25}{25} \) та \( \frac{4}{25} \) - знаменник вже 25.

Тепер можемо додати чисельники: \( \frac{2 \times 25 + 4}{25} = \frac{54}{25} \)

Тепер підставимо це значення назад в вираз: \( 1 + \frac{1}{5} : \frac{54}{25} + \frac{1}{\frac{19}{66}} \)

Для ділення на дріб еквівалентного множенню на його обернений: \( 1 + \frac{1}{5} \times \frac{25}{54} + \frac{66}{19} \)

Спростимо кожен доданок: \( 1 + \frac{5}{54} + \frac{66}{19} \)

Знайдемо спільний знаменник для додавання: \( \frac{5}{54} = \frac{5 \times 19}{54 \times 19} \), а знаменник у другому доданку вже 19.

Тепер можемо додати чисельники: \( \frac{5 \times 19 + 54 \times 3 + 66 \times 2}{54 \times 19} \)

Спростимо чисельник: \( \frac{95 + 162 + 132}{54 \times 19} = \frac{389}{54 \times 19} \)

Якщо потрібно, можна поділити чисельник і знаменник на їхній НСК: \( \frac{389}{1026} \), але це вже є спрощеним виглядом.

Таким чином, результати ваших виразів:

1. \( \frac{7}{6} \) 2. \( \frac{77}{792} \) 3. \( \frac{389}{1026} \) або \( \frac{7}{18} \) (якщо спростити чисельник і знаменник).