Question

Помоги плиз меня мамочка уничтожит.. Першого тижня було відремонтовано 7/18, другого– 4/15 дороги, третього – 4/31 залишку, а четвертого – решту. Яку частину дороги відремонтували четвертого тижня?Буду очень благодарна кто поможет ‹3​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Первой недели было отремонтировано 7/18, второй – 4/15 дороги, третьей – 4/31 остатка, а четвертой – остальную часть. Какую часть дороги отремонтировали на четвертой неделе?

1 - вся дорога.

1) 7/18 + 4/15 =

общий знаменатель 270;

= (7*15 + 4*18)/270 =

= (105 + 72)/270 =

= 177/270 (частей дороги) - за 1 и 2 недели отремонтировали.

2) 1 - 177/270 =

= 270/270 - 177/270 =

= 93/270 (частей дороги) - остаток.

3) 93/270 * 4/31 =

= (93 * 4)/(270 * 31) =

= 12/270 (частей дороги) - за 3 неделю отремонтировали.

4) 177/270 + 12/270 = 189/270 (сократить на 27) = 7/10 (частей дороги) -

за 3 недели отремонтировали.

5) 1 - 7/10 =

= 10/10 - 7/10 = 3/10 (частей дороги) - за 4 неделю отремонтировали.

Проверка:

7/18 + 4/15 + 12/270 + 3/10 =

общий знаменатель 270;

= (7*15 + 4*18 + 12 + 3*27)/270 =

= (105 + 72 + 12 + 81)/270 =

= 270/270 = 1, верно.

Answer 2

Звучит, ніби вам доводиться мати справу з арифметикою дробів та відсотків. Давайте вирішимо ваше питання.

Перший тиждень: \( \frac{7}{18} \) дороги відремонтовано. Другий тиждень: \( \frac{4}{15} \) дороги відремонтовано. Третій тиждень: \( \frac{4}{31} \) залишок дороги відремонтовано. Четвертий тиждень: решта дороги.

Щоб знайти, яку частину дороги відремонтували четвертого тижня, нам потрібно скласти залишок з попередніх тижнів і відняти це від 1 (оскільки залишилася решта).

\[ 1 - \left( \frac{7}{18} + \frac{4}{15} + \frac{4}{31} \right) \]

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 18, 15 і 31, щоб можна було складати дроби:

\(18 = 2 \times 3^2\), \(15 = 3 \times 5\), \(31\) є простим числом.

Спільний знаменник: \(2 \times 3^2 \times 5 \times 31 = 2790\).

Тепер переведемо всі дроби до спільного знаменника:

\[ 1 - \left( \frac{7 \times 155}{2790} + \frac{4 \times 186}{2790} + \frac{4 \times 90}{2790} \right) \]

Складемо чисельники:

\[ 1 - \left( \frac{1085 + 744 + 360}{2790} \right) \]

Знайдемо загальний чисельник:

\[ 1 - \frac{2189}{2790} \]

Зведемо до спільного знаменника:

\[ \frac{2790}{2790} - \frac{2189}{2790} = \frac{601}{2790} \]

Таким чином, четвертого тижня відремонтовано \( \frac{601}{2790} \) частини дороги. Це можна спростити:

\[ \frac{601}{2790} = \frac{601 \div 61}{2790 \div 61} = \frac{31}{150} \]

Отже, четвертого тижня відремонтовано \( \frac{31}{150} \) частини дороги.