Question

Действия с натуральными числами 79 значных Умею решать задачи на движение. Решите задачи (10—11): 10. Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 70 км/ч, другого — 80 км/ч. Сейчас между ними 450 км. а) Через сколько часов они встретятся? 6) Если после встречи каждый продолжит движение в том же направ- лении, то через сколько часов после встречи расстояние между ними станет равным 300 км? 11. Собственная скорость лодки 8 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Ка- кое расстояние проплывёт лодка за 2 ч против течения реки? за 4 ч по течению реки? деле. НОСТИ: нства, Умею решать задачи в несколько действий. 12. Токарь и ученик изготовили 222 детали. Токарь работал 12 чи изго- тавливал 15 деталей в час. Сколько деталей в час изготавливал ученик, если он работал 6 ч? чтае. Могу выполнить ещё и другие задания (укажите несколько номеров).

Answer 1

Ответ:

10. а) 3 часа б) 2 часа

11. а) 12 км б) 32 км

Пошаговое объяснение:

10.

а) 1) 70+80=150 км/ч

2) 450:150=3 часа

б) 300:150=2 часа

11.

1) 8-2=6 км/ч (скорость против течения)

2) 8+2=10 км/ч (скорость по течению)

а) 6•2=12 км (за 2 часа езды против течения)

б) 8•4=32 км ( за 4 часа езды по течению)

Answer 2

Давайте решим каждую задачу поочередно:

Задача 10:

Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 70 км/ч, другого — 80 км/ч. Сейчас между ними 450 км.

a) Через сколько часов они встретятся?

Для этого воспользуемся формулой \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим время, через которое они встретятся, как \( t \).

Расстояние, которое проедет первый автомобиль за это время: \( 70t \) км.

Расстояние, которое проедет второй автомобиль за это время: \( 80t \) км.

Учитывая, что сумма этих расстояний равна текущему расстоянию между ними (450 км), у нас есть уравнение:

\[ 70t + 80t = 450 \]

Решим это уравнение:

\[ 150t = 450 \]

\[ t = \frac{450}{150} = 3 \]

Таким образом, они встретятся через 3 часа.

b) Если после встречи каждый продолжит движение в том же направлении, то через сколько часов после встречи расстояние между ними станет равным 300 км?

Теперь нужно рассмотреть движение каждого автомобиля относительно другого.

После встречи расстояние между ними уменьшится на сумму их скоростей, то есть \( 70 + 80 = 150 \) км/ч.

Таким образом, через \( \frac{300}{150} = 2 \) часа расстояние между ними станет 300 км.

Задача 11:

Собственная скорость лодки 8 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.

a) Какое расстояние проплывёт лодка за 2 ч против течения реки?

Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Скорость лодки против течения \(= 8 - 2 = 6 \) км/ч.

Расстояние: \( 6 \times 2 = 12 \) км.

b) За 4 ч по течению реки?

Скорость лодки по течению \(= 8 + 2 = 10 \) км/ч.

Расстояние: \( 10 \times 4 = 40 \) км.

Задача 12:

Токарь и ученик изготовили 222 детали. Токарь работал 12 часов и изготавливал 15 деталей в час.

Обозначим количество деталей, которые изготавливал ученик в течение 6 часов, как \( x \).

Токарь за это время изготовил \( 15 \times 6 = 90 \) деталей.

Ученик и токарь вместе изготовили 222 детали:

\[ 15 \times 12 + x \times 6 = 222 \]

\[ 180 + 6x = 222 \]

\[ 6x = 42 \]

\[ x = 7 \]

Таким образом, ученик изготавливал 7 деталей в час.

Ваш запрос о других заданиях:

Если у вас есть другие задачи, укажите их номера, и я буду рад помочь в их решении.