Question

1)1/3+1/4+1/5 =? 2)1/3+2/5+2/15=? 3)2/10+5/15+3/20=?​

Answer 1

1)47/60. 2) 13/15 3) 41/60

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/4+1/5=5/20+4/20=9/20; 9/20+1/3=27/60+20/60=47/60;

2.1/3+ 2/5+2/15=5/15+6/15+2/15=13/15;

3. 2/10+3/20=4/20+3/20=7/20 7/20+5/15=21/60+20/60=41/60

Answer 3

Давайте решим поочередно каждое из уравнений:

1. \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \):

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем их общий знаменатель, который равен произведению всех знаменателей (3, 4, 5), то есть \(3 \times 4 \times 5 = 60\). Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{3} \times \frac{20}{20} + \frac{1}{4} \times \frac{15}{15} + \frac{1}{5} \times \frac{12}{12} = \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{20 + 15 + 12}{60} = \frac{47}{60} \]

Таким образом, \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{47}{60} \).

2. \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{15} \):

Опять же, найдем общий знаменатель, который равен произведению всех знаменателей (3, 5, 15), то есть \(3 \times 5 \times 15 = 225\). Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{3} \times \frac{75}{75} + \frac{2}{5} \times \frac{45}{45} + \frac{2}{15} \times \frac{15}{15} = \frac{75}{225} + \frac{90}{225} + \frac{30}{225} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{75 + 90 + 30}{225} = \frac{195}{225} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15:

\[ \frac{13}{15} \]

Таким образом, \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{15} = \frac{13}{15} \).

3. \( \frac{2}{10} + \frac{5}{15} + \frac{3}{20} \):

Найдем общий знаменатель, который равен произведению всех знаменателей (10, 15, 20), то есть \(10 \times 15 \times 20 = 3000\). Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{10} \times \frac{300}{3000} + \frac{5}{15} \times \frac{200}{2000} + \frac{3}{20} \times \frac{150}{1500} = \frac{600}{3000} + \frac{1000}{3000} + \frac{450}{3000} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{600 + 1000 + 450}{3000} = \frac{2050}{3000} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 50:

\[ \frac{41}{60} \]

Таким образом, \( \frac{2}{10} + \frac{5}{15} + \frac{3}{20} = \frac{41}{60} \).