Question

Виконати дії 16x+64/x^2+10x+25*x^2-25/8x+32

Answer 1

.......................................

Answer 2

Для выполнения данного выражения, давайте разложим его на части и упростим.

Имеем выражение:

\[ \frac{16x + \frac{64}{{x^2 + 10x + 25}}}{{\frac{x^2 - 25}{{8x + 32}}}} \]

1. Разложим дробь в числителе:

\[ \frac{16x + \frac{64}{{(x + 5)^2}}}{{\frac{x^2 - 25}{{8x + 32}}}} \]

2. Разложим дробь в знаменателе:

\[ \frac{16x + \frac{64}{{(x + 5)^2}}}{{\frac{(x + 5)(x - 5)}{{8(x + 4)}}}} \]

3. Упростим выражение, домножив числитель и знаменатель на общий знаменатель:

\[ \frac{(16x(x + 5)(8x + 32) + 64)}{(x + 5)(x - 5)} \]

4. Раскроем скобки и упростим:

\[ \frac{16x(8x^2 + 40x + 32x + 160) + 64}{(x + 5)(x - 5)} \]

\[ \frac{16(8x^3 + 72x^2 + 160x + 64)}{(x + 5)(x - 5)} \]

5. Упростим числитель:

\[ \frac{128x^3 + 1152x^2 + 2560x + 1024}{(x + 5)(x - 5)} \]

Таким образом, выражение \(\frac{16x + \frac{64}{{x^2 + 10x + 25}}}{{\frac{x^2 - 25}{{8x + 32}}}}\) упрощается до \(\frac{128x^3 + 1152x^2 + 2560x + 1024}{(x + 5)(x - 5)}\).