Question

В алфавите 8 букв сколько можно построить слов длиной 5 букв с неповторяющимися буквами

Answer 1

Ответ:

8! : 3!

Пошаговое объяснение:

8*7*6*5*4

Answer 2

Количество слов длиной 5 букв с неповторяющимися буквами в алфавите из 8 букв

Для определения количества слов длиной 5 букв с неповторяющимися буквами в алфавите из 8 букв, мы можем использовать комбинаторику.

Количество таких слов можно вычислить, используя формулу для размещений без повторений. Формула для размещений без повторений гласит:

A(n, k) = n! / (n-k)!

Где: - n - количество элементов в множестве (в данном случае - количество букв в алфавите, равное 8) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае - длина слова, равная 5) - ! - символ факториала, обозначающий произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем:

A(8, 5) = 8! / (8-5)! = 8! / 3! = (8 * 7 * 6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 672

Таким образом, в алфавите из 8 букв можно построить 672 слова длиной 5 букв с неповторяющимися буквами.