Question

3. Запишите периодическую десятичную роль в виде обыкновенной b) 2,4(3)​

Answer 1

2,4 (3)=2 целых 13/30

Answer 2

Конечная периодическая десятичная дробь может быть представлена в виде обыкновенной дроби. Давайте разберемся с вашим примером.

Пусть \( x = 2,4(3) \). Здесь цифра 3 повторяется бесконечно после запятой.

1. Обозначим \( a = 2,4 \) (не периодическая часть). 2. Запишем уравнение \( 10x = 24,4(3) \). 3. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

\[ \begin{align*} 10x - x &= 24,4(3) - 2,4(3) \\ 9x &= 22 \\ x &= \frac{22}{9} \end{align*} \]

Таким образом, \( 2,4(3) \) в виде обыкновенной дроби равно \( \frac{22}{9} \).