Question

Длину прямоугольника увеличили на 50%. Как изменилась площадь прямоугольника? На сколько процентов?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть длина прямоугольника а

ширина b

Тогда площадь  S₁=ab

Увеличим длину на 50%, значит она станет 150% или 1.5a

Тогда новая площадь S₂ = 1.5ab = 1.5 S₁

Площадь прямоугольника увеличилась на 1.5.

В процентах: если была 100%, то стала 150%,

т.е. увеличилась на 50%

Answer 2

Когда длину прямоугольника увеличивают на 50%, площадь прямоугольника также изменяется. Чтобы определить, насколько процентов изменилась площадь, нужно учитывать, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины.

Изменение площади прямоугольника:

Когда длину прямоугольника увеличивают на 50%, это означает, что новая длина будет равна 150% (или 1.5) от исходной длины. При этом ширина остается неизменной.

Давайте обозначим исходную длину прямоугольника как L и ширину как W. Тогда новая длина будет равна 1.5L.

Вычисление новой площади:

Площадь исходного прямоугольника равна L * W. Площадь нового прямоугольника будет равна (1.5L) * W.

Определение изменения площади:

Чтобы определить, насколько процентов изменилась площадь, мы можем использовать следующую формулу:

Изменение площади в процентах = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) * 100

Подставляя значения, получаем:

Изменение площади в процентах = (((1.5L) * W) - (L * W)) / (L * W) * 100

Упрощая выражение, получаем:

Изменение площади в процентах = (0.5 * L * W) / (L * W) * 100

Избавляемся от L и W, получаем:

Изменение площади в процентах = 0.5 * 100

Ответ:

Таким образом, площадь прямоугольника увеличивается на 50%, когда его длину увеличивают на 50%.