Question

А) до остановки автобус ехал 5/6ч,а на оставшийся путь он затратил на 1/3ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут,если на остановке автобус стоял 2/3ч? б) туристы отправились на прогулку на лодке. До привала они плыли 3/4ч,обратный путь занял у них на 1/2ч больше. Сколько времени длился привал,если на всю прогулку ушло 5целых2/3 ч? решите пожалуйста,очень надо!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 5/6 - 1/3=5/6 -2/6=3/6 ч затрачено на оставшийся путь.

5/6 +3/6 +2/3=4/3 +2/3=6/3=2 ч занял весь маршрут.

б) 3/4 +1/2=3/4 +2/4=5/4 ч занял обратный путь.

5 2/3 -(3/4 +5/4)=5 2/3 -8/4=5 2/3 -2=3 2/3 ч длился привал.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу поочередно.

А)

Пусть общее время маршрута будет \(T\) часов. Из условия известно, что автобус ехал 5/6 этого времени и затратил на оставшийся путь 1/3 от времени, которое он уже проехал.

Тогда:

1. Время, которое автобус уже ехал, это \(5/6 \times T\). 2. Время, которое автобус затратил на оставшийся путь, это \(1/3 \times (5/6 \times T)\).

Общее время маршрута состоит из времени в пути и времени на остановке. На остановке автобус стоял 2/3 часа.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[5/6 \times T + 1/3 \times (5/6 \times T) + 2/3 = T\]

Решая это уравнение, найдем значение \(T\).

\[5/6 \times T + 5/18 \times T + 2/3 = T\]

Упростим уравнение:

\[15/18 \times T + 5/18 \times T + 2/3 = T\]

\[20/18 \times T + 2/3 = T\]

\[20/18 \times T = 2/3\]

\[T = (2/3) \times (18/20) = 1\]

Таким образом, общее время маршрута \(T\) равно 1 часу.

Б)

Пусть общее время прогулки будет \(T\) часов. Из условия известно, что время в путь туда (вперед) составило 3/4 от общего времени, а обратный путь занял на 1/2 часа больше.

Тогда:

1. Время в путь туда \(= 3/4 \times T\). 2. Время обратного пути \(= 3/4 \times T + 1/2\).

Общее время прогулки также состоит из времени в пути и времени привала. Из условия известно, что общее время прогулки равно 5 2/3 часа.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[3/4 \times T + 3/4 \times T + 1/2 + Привал = 5\ 2/3\]

Сложим коэффициенты при \(T\) и упростим:

\[6/4 \times T + 1/2 + Привал = 17/3\]

\[3/2 \times T + 1/2 + Привал = 17/3\]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[9 \times T + 3 + 6 \times Привал = 34\]

Упростим:

\[9 \times T + 6 \times Привал = 31\]

У нас есть еще одно уравнение, которое связывает время в пути и время привала.

Теперь, у нас есть система уравнений:

\[9 \times T + 6 \times Привал = 31\]

\[3/2 \times T + 1/2 + Привал = 17/3\]

Решим эту систему уравнений. Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[3 \times T + 1 + 2 \times Привал = 34/3\]

Теперь мы можем выразить \(T\):

\[3 \times T = 34/3 - 1 - 2 \times Привал\]

\[T = (34/3 - 1 - 2 \times Привал)/3\]

Подставим это значение \(T\) в первое уравнение:

\[9 \times (34/3 - 1 - 2 \times Привал)/3 + 6 \times Привал = 31\]

Упростим:

\[34 - 9 - 18 \times Привал + 6 \times Привал = 93\]

\[-3 \times Привал = 68\]

\[Привал = -68/3\]

Отрицательное значение для времени привала не имеет смысла в данной ситуации. Вероятно, в задаче есть какая-то ошибка или недостающая информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи.