Question

Каждое из следующих чисел является одним из корней квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Найдите другой корень. К запишите решение с объяснением. а)-2+√3 б)2√5+1 в)3-√7 г)m+√n

Answer 1

Ответ:

первое фото: b и d

второе фото:a и с

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений и найдем другой корень.

а) Уравнение: \(x = -2\sqrt{3}\) Другой корень будет \(x = 2\sqrt{3}\), так как квадратный корень из любого числа имеет два значения: положительное и отрицательное.

б) Уравнение: \(x = 2\sqrt{5} + 1\) Другой корень будет \(x = - (2\sqrt{5} + 1)\), так как мы можем взять противоположное значение.

в) Уравнение: \(x = 3 - \sqrt{7}\) Другой корень будет \(x = 3 + \sqrt{7}\), так как мы можем взять противоположное значение.

г) Уравнение: \(x = m + \sqrt{n}\) Другой корень будет \(x = m - \sqrt{n}\), так как квадратный корень из любого числа имеет два значения: положительное и отрицательное.

Таким образом, мы нашли другие корни для каждого из предложенных уравнений.