Question

Довжина перпендикуляра АО, опущеного з деякої точки А на площину , дорівнює 4 м. Довжина похилої АР дорівнює 5 м. Знайдіть довжину проекції ОР.

Answer 1

Ответ:

3 м

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора квадрат проекции равен

5*5-4*4=3*3

Значит величина проекции 3 м

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу про довжину перпендикуляра та похилої. Нехай А - це точка в просторі, О - це точка на площині, на яку опущено перпендикуляр з точки А, і Р - точка на площині, через яку проведена похила лінія АР. Ми хочемо знайти довжину проекції ОР.

Дано: Довжина перпендикуляра АО = 4 м, Довжина похилої АР = 5 м.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника АОР, оскільки це прямокутний трикутник:

\[ AO^2 + OR^2 = AR^2. \]

Підставимо відомі значення:

\[ 4^2 + OR^2 = 5^2. \]

Розв'яжемо це рівняння для OR:

\[ 16 + OR^2 = 25, \]

\[ OR^2 = 25 - 16, \]

\[ OR^2 = 9. \]

Отже, \( OR = \sqrt{9} = 3 \) м.

Таким чином, довжина проекції ОР дорівнює 3 метри.