Question

Дана арифметическая прогрессия: −6;−4... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.

Answer 1

$(a_n)\; \; -6;-4;...\\\\a_1=-6\\a_2=-4\\\\d=a_2-a_1=-4-(-6)=-4+6=2\\\\a_3=a_2+d=-4+2=-2$

Answer 2

Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на постоянную величину, называемую разностью прогрессии (d).

Дано начало прогрессии a₁ = -6 и второй член a₂ = -4. Разность прогрессии (d) можно найти, вычтя первый член из второго:

\[d = a₂ - a₁\]

\[d = (-4) - (-6) = 2\]

Таким образом, разность прогрессии равна 2.

Третий член арифметической прогрессии (a₃) может быть найден с использованием формулы:

\[a₃ = a₁ + 2d\]

Где: - \(a₃\) - третий член прогрессии, - \(a₁\) - первый член прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

Подставим значения:

\[a₃ = (-6) + 2 \times 2 = -6 + 4 = -2\]

Таким образом, третий член арифметической прогрессии равен -2, а разность прогрессии равна 2.