Question

2.16. Периметр треугольника равен 54 см. Найдите его стороны, если они относятся как 2:3:4. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Нехай AB=2X см, BC=3X см,AC=4X см.Периметр трикутника ABC=54 см.

Маємо рівняння.

2x+3x+4x=54

9x=54

x=6

Тоді AB=2*6=12, BC=3*6=18,AC=4*6=24.

Відповідь: AB=12,BC=18,AC=24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника через \( a \), \( b \) и \( c \). По условию задачи, известно, что периметр треугольника равен 54 см. Периметр треугольника определяется следующим образом:

\[ \text{Периметр} = a + b + c \]

В данном случае мы знаем, что периметр равен 54 см. Также известно, что стороны треугольника относятся как 2:3:4, что можно записать как:

\[ a : b : c = 2 : 3 : 4 \]

Мы можем представить каждую из сторон через коэффициент отношения \( k \), умножив каждое соотношение на \( k \):

\[ a = 2k, \quad b = 3k, \quad c = 4k \]

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение для периметра:

\[ 2k + 3k + 4k = 54 \]

Сложим коэффициенты \( k \):

\[ 9k = 54 \]

Решим уравнение относительно \( k \):

\[ k = \frac{54}{9} = 6 \]

Теперь мы можем найти значения сторон:

\[ a = 2k = 2 \times 6 = 12 \, \text{см} \]

\[ b = 3k = 3 \times 6 = 18 \, \text{см} \]

\[ c = 4k = 4 \times 6 = 24 \, \text{см} \]

Итак, стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.