Question

Найти наибольший общий делитель данных чисел. Выписать взаимно простые числа: а) 38 и 95; б) 55 и 18; В) 130 и 65. ​

Answer 1

Ответ:Нод(38и95)=19; Нод(130и65)=13;Нод(55и18)=1 взаимно простые числа.

Answer 2

Ответ:

Удачи!!!

Пошаговое объяснение:

НОД (38; 95) =19

38 = 2*19  

95 = 5*19

НОД (18; 55) =1

18 = 2*3*3  

55 = 5*11  

Почему 1? Всё просто потому что простых множителей нет)

НОД (65; 130) = 5*13=65

65 = 5*13  

130 = 2*5 *13

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) данных чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. На этом этапе последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

а) Для чисел 38 и 95: - Начнем с деления 95 на 38: 95 ÷ 38 = 2 с остатком 19. - Теперь делаем следующее деление 38 на 19: 38 ÷ 19 = 2 с остатком 0.

Остаток стал равным нулю, и последнее ненулевое число перед этим шагом (19) является НОДом для чисел 38 и 95. Таким образом, НОД(38, 95) = 19.

б) Для чисел 55 и 18: - Начнем с деления 55 на 18: 55 ÷ 18 = 3 с остатком 1. - Теперь делаем следующее деление 18 на 1: 18 ÷ 1 = 18 с остатком 0.

Остаток стал равным нулю, и последнее ненулевое число перед этим шагом (1) является НОДом для чисел 55 и 18. Таким образом, НОД(55, 18) = 1.

в) Для чисел 130 и 65: - Начнем с деления 130 на 65: 130 ÷ 65 = 2 с остатком 0.

Остаток сразу стал равным нулю, и последнее ненулевое число перед этим шагом (65) является НОДом для чисел 130 и 65. Таким образом, НОД(130, 65) = 65.

Теперь, чтобы найти взаимно простые числа, нужно проверить, имеют ли они общий делитель, кроме 1. Если НОД равен 1, то числа взаимно простые.

а) НОД(38, 95) = 19, что не равно 1. Следовательно, 38 и 95 не взаимно простые.

б) НОД(55, 18) = 1, что означает, что 55 и 18 взаимно простые числа.

в) НОД(130, 65) = 65, что не равно 1. Следовательно, 130 и 65 не взаимно простые.