Question

Петрикова бабуся розводить гусей та кролів,у яких 33 голови та 92 лапки.Скільки гусей і скільки кролів у бабусі?

Answer 1

Відповідь:

У бабусі Петрика 13 кролів та 20 гусей.

Покрокове пояснення:

Припустимо, що бабуся Петрика має 11 кролів та 22 гуся. У такому разі кролі мають 11 × 4 = 44 лапи, та гусі мають 22 × 2 = 44 лапи. Разом отримуємо 44 + 44 = 88 лап. За умовами задачі у бабусиних тварин та птахів 92 лапи. Ми отримали на 92 - 88 = 4 лапи меньше ніж є насправді. Отже потрібно взяти на 4 / 2 = 2 гуся меньше та на 2 кроля більше. Чому ми ділили 4 на 2? Тому, що один кролик відрізняється від одного гуся однією парою лап. А чотири лапи - це те, чим два кролі відрізняються від двох гусей.

Відповідно у бабусі Петрика 11 + 2 = 13 кролів та 22 - 2 = 20 гусей.

Перевірка:

13 кролів мають 13 × 4 = 52 лапи, та 20 гусей мають 20 × 2 = 40 лап. Разом 52 + 40 = 92 лапи. Разом бабусини тварин та птахі мають 13 + 20 = 33 голови.

Все вірно.

Answer 2

Давайте обозначим количество гусей как \( Г \) и количество кроликов как \( К \). Условие задачи гласит, что у бабушки Петриковой 33 головы и 92 лапы у гусей и кроликов в сумме.

1. У каждого гуся две лапы и одна голова. 2. У каждого кролика четыре лапы и одна голова.

Мы можем составить два уравнения на основе этой информации:

1. Уравнение для голов: \[ Г + К = 33 \]

2. Уравнение для лап: \[ 2Г + 4К = 92 \]

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее. Давайте решим ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Используем первое уравнение для выражения одной переменной через другую:

\[ Г = 33 - К \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(33 - К) + 4К = 92 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 66 - 2К + 4К = 92 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 2К = 26 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ К = 13 \]

Теперь мы знаем, что количество кроликов \( К = 13 \). Подставим это значение обратно в уравнение для голов:

\[ Г + 13 = 33 \]

Выразим \( Г \):

\[ Г = 20 \]

Итак, у бабушки Петриковой 20 гусей и 13 кроликов.