Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их: 13/26 ; 125/150 ; 28/63​

Answer 1

Ответ:

13/26=1/2, 125/150=5/6, 28/63=4/9

Answer 2

Шаг 1: Сокращение дробей

1.1 Дробь 13/26: Оба числителя и знаменателя на 13 делятся на 13. \[ \frac{13}{26} = \frac{13 \div 13}{26 \div 13} = \frac{1}{2} \]

1.2 Дробь 125/150: Оба числителя и знаменателя на 25 делятся на 25. \[ \frac{125}{150} = \frac{125 \div 25}{150 \div 25} = \frac{5}{6} \]

1.3 Дробь 28/63: Оба числителя и знаменателя на 7 делятся на 7. \[ \frac{28}{63} = \frac{28 \div 7}{63 \div 7} = \frac{4}{9} \]

Шаг 2: Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) мы должны умножить все различные простые множители, встречающиеся в знаменателях каждой дроби.

\[ 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \]

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю 210

3.1 Дробь 1/2: Умножаем числитель и знаменатель на \( \frac{210}{2} \). \[ \frac{1}{2} \times \frac{210}{2} = \frac{1 \times 210}{2 \times 2} = \frac{210}{4} \]

3.2 Дробь 5/6: Умножаем числитель и знаменатель на \( \frac{210}{6} \). \[ \frac{5}{6} \times \frac{210}{6} = \frac{5 \times 210}{6 \times 6} = \frac{1050}{36} \]

3.3 Дробь 4/9: Умножаем числитель и знаменатель на \( \frac{210}{9} \). \[ \frac{4}{9} \times \frac{210}{9} = \frac{4 \times 210}{9 \times 9} = \frac{840}{81} \]

Таким образом, дроби 13/26, 125/150 и 28/63, приведенные к наименьшему общему знаменателю, равному 210, становятся соответственно:

\[ \frac{210}{4}, \frac{1050}{36}, \frac{840}{81} \]