Question

Построить график функции y = |3x + 4| − |2x − 2| − |x|

Answer 1

Ответ:

ну типо если вот так

Answer 2

Для построения графика функции \( y = |3x + 4| - |2x - 2| - |x| \), давайте рассмотрим каждый из трех модулей по отдельности и затем объединим их результаты.

1. Рассмотрим первый модуль \( |3x + 4| \): - Если \( 3x + 4 \geq 0 \), то \( |3x + 4| = 3x + 4 \). - Если \( 3x + 4 < 0 \), то \( |3x + 4| = -(3x + 4) = -3x - 4 \).

2. Теперь рассмотрим второй модуль \( |2x - 2| \): - Если \( 2x - 2 \geq 0 \), то \( |2x - 2| = 2x - 2 \). - Если \( 2x - 2 < 0 \), то \( |2x - 2| = -(2x - 2) = -2x + 2 \).

3. И, наконец, рассмотрим третий модуль \( |x| \): - Если \( x \geq 0 \), то \( |x| = x \). - Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \).

Теперь объединим эти результаты и упростим функцию:

\[ y = |3x + 4| - |2x - 2| - |x| \]

Рассмотрим три случая в зависимости от знаков переменных:

1. Если \( x \geq 0 \): \[ y = (3x + 4) - (2x - 2) - x \]

2. Если \( -2 \leq x < 0 \): \[ y = (3x + 4) - (-(2x - 2)) - x \]

3. Если \( x < -2 \): \[ y = -(3x + 4) - (-(2x - 2)) + x \]

Теперь вы можете решить каждое из этих уравнений и построить график функции. На графике вы увидите, как значение функции меняется в зависимости от значения переменной \( x \).