Question

Tg208°−tg204° tg208°−tg204° 0

Answer 1

Ответ:

На интервале (180°;270°) функция y=tgx возрастает, т.е. с увеличением аргумента, значение функции увеличивается.

 

Так как 208°<204°, то и tg208°<tg204°

Значит, tg208°−tg204°>0

Answer 2

Давайте разберемся с данной математической выражением.

\[ \tan 208^\circ - \tan 204^\circ + \tan 208^\circ - \tan 204^\circ + 0 \]

Сначала рассмотрим, что такое тангенс. Тангенс угла в треугольнике — это отношение противоположенной стороны к прилежащей стороне. Формула для тангенса угла \( \theta \) выглядит следующим образом:

\[ \tan \theta = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \]

Теперь подставим значения углов:

\[ \tan 208^\circ = \tan (180^\circ + 28^\circ) = \tan 28^\circ \] \[ \tan 204^\circ = \tan (180^\circ + 24^\circ) = \tan 24^\circ \]

Таким образом, наше выражение преобразуется:

\[ \tan 28^\circ - \tan 24^\circ + \tan 28^\circ - \tan 24^\circ + 0 \]

Теперь применим тригонометрическое тождество \( \tan(A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \):

\[ \tan 28^\circ - \tan 24^\circ = \tan (28^\circ - 24^\circ) = \frac{\tan 28^\circ - \tan 24^\circ}{1 + \tan 28^\circ \tan 24^\circ} \]

Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:

\[ \frac{\tan 28^\circ - \tan 24^\circ}{1 + \tan 28^\circ \tan 24^\circ} + \tan 28^\circ + \tan 28^\circ - \tan 24^\circ + 0 \]

Сложим числители:

\[ \tan 28^\circ + \tan 28^\circ - \tan 24^\circ \]

Итак, ответ:

\[ 2 \tan 28^\circ - \tan 24^\circ \]

Это выражение трудно упростить без точных значений тангенсов углов. Если у вас есть конкретные значения для тангенсов 28° и 24°, вы можете использовать их для получения числового ответа.