Question

Дано уравнение прямолинейного движения тела: S=3t^2-5t+2, где S - путь пройденный телом, м; t - время. Найдите скорость тела в момент времени t=4 с СРОЧНОО!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени \( t = 4 \) секунды, нужно взять производную от уравнения пути \( S \) по времени \( t \). Скорость определяется как производная пути по времени.

Уравнение пути тела \( S = 3t^2 - 5t + 2 \).

Найдем производную \( \frac{dS}{dt} \):

\[ \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2 - 5t + 2) \]

Производная от каждого члена по отдельности:

\[ \frac{d}{dt}(3t^2) - \frac{d}{dt}(5t) + \frac{d}{dt}(2) \]

\[ 6t - 5 \]

Таким образом, скорость тела \( v \) в момент времени \( t \) равна \( 6t - 5 \).

Теперь подставим \( t = 4 \) секунды:

\[ v(4) = 6(4) - 5 \]

\[ v(4) = 24 - 5 \]

\[ v(4) = 19 \, \text{м/с} \]

Итак, скорость тела в момент времени \( t = 4 \) секунды составляет \( 19 \) м/с.