Question

Помогите срочно! Было задумано число. Сначала найдено его 7/12 ,затем 5/7 от полученного числа. То число, которое в результате этих операций было получено, оказалось равным 666 2/3 Какое же число было задумано? Найдите это число и объясните, каким образом его нужно найти. Составьте числовое выражение для нахождения задуманного числа. Проверьте, получили ли вы верный ответ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задуманное число = х

(7/12 * х) * 5/7 = 666. 2/3

7/12х = 666. 2/3 : 5/7

7/12х = 2000/3 : 5/7

7/12х = 2000/3 * 7/5

7/12х = 400/3 * 7/1

7/12х = 2800/3

х = 2800/3 : 7/12

х = 2800/3 * 12/7

х = 400/1 * 4/1

х = 1600/1

х = 1600

Задуманное число = (х) = 1600

1) 1600 * 7/12 = 400 * 7/3 = 2800/3

2) 5/7 * 2800/3 = 5/1 * 400/3 = 2000/3 = 666. 2/3

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число за \( x \).

Шаг 1: Найдем \( \frac{7}{12} \) от задуманного числа: \[ \frac{7}{12} \cdot x \]

Шаг 2: Теперь найдем \( \frac{5}{7} \) от результата предыдущей операции: \[ \frac{5}{7} \cdot \left(\frac{7}{12} \cdot x\right) \]

Шаг 3: По условию задачи, полученное число равно \( 666 \frac{2}{3} \). Поэтому уравнение будет: \[ \frac{5}{7} \cdot \left(\frac{7}{12} \cdot x\right) = 666 \frac{2}{3} \]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ \frac{5}{7} \cdot \left(\frac{7}{12} \cdot x\right) = 666 \frac{2}{3} \]

Сначала упростим уравнение:

\[ \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{12} \cdot x = 666 \frac{2}{3} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{5}{12} \cdot x = 666 \frac{2}{3} \]

Теперь умножим обе стороны на 12/5, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = \frac{12}{5} \cdot 666 \frac{2}{3} \]

Теперь вычислим это:

\[ x = \frac{12}{5} \cdot \frac{2000}{3} \]

\[ x = \frac{48000}{5} \]

\[ x = 9600 \]

Итак, задуманное число равно 9600. Теперь давайте проверим:

Шаг 1: \( \frac{7}{12} \) от 9600 равно \( \frac{7}{12} \cdot 9600 = 5600 \). Шаг 2: \( \frac{5}{7} \) от 5600 равно \( \frac{5}{7} \cdot 5600 = 4000 \). Итак, число, полученное в результате этих операций, равно \( 5600 + 4000 = 9600 \), что совпадает с задуманным числом.

Таким образом, верный ответ - задуманное число равно 9600.