Question

если Вычесть из числа 4 то оно делится на 4 если вылезти из этого числа то оно делится на 7 если Вычесть из этого числа 21 стало но делится на 21 Найдите наименьшее трёхзначное число с такими свойствами и вычисли сумму его цифр​

Answer 1

Я думаю 323 пошаговое объяснение

Answer 2

Давайте последовательно рассмотрим каждое требование:

1) Число делится на 4, если из него вычесть 4. Это означает, что число должно иметь остаток 0 при делении на 4.

2) Число делится на 7, если из него "вылезти". Предположим, что "вылезть" означает вычесть 1. Тогда число должно иметь остаток 0 при делении на 7.

3) Число делится на 21, если из него вычесть 21. Опять же, число должно иметь остаток 0 при делении на 21.

Первое требование говорит нам, что последняя цифра числа должна быть 0, 4 или 8 (так как остаток от деления на 4 равен последней цифре числа).

Третье требование говорит нам, что число должно быть кратно 21.

Из этих двух требований можно заключить, что последние две цифры числа должны быть 20. Значит, наше число имеет вид x20.

Для того, чтобы число было кратно 7, оно должно делиться и на 1, и на 7 (так как 7 и 1 взаимно простые числа). Значит, сумма всех цифр числа должна быть кратна 7. Найдем все трехзначные числа, сумма цифр которых кратна 7:

113, 122, 131, 140, 203, 212, 221, 230, 302, 311, 320, 401, 410, 500.

Из этих чисел только 203 и 221 делятся на 4. Проверим, делится ли 203 на 21. Для этого вычтем 21 и проверим, что результат делится на 21: 203 - 21 = 182, 182 не делится на 21. Таким образом, число 203 не подходит.

Проверим число 221. 221 - 21 = 200, 200 делится на 21. Значит, наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям - 221.

Сумма цифр числа 221 равна 2 + 2 + 1 = 5.

Итак, наименьшее трехзначное число с такими свойствами - 221, а сумма его цифр равна 5.