Question

Когда Мурад собирает шарики в коробке в группы по три , пять и семь штук , остаётся соответственно 2 , 4 и 6 лишних шариков . каково наименьшее количество шариков в коробке А)48 B) 70 C)104 D) 106 E) 126 прошу с решением

Answer 1

Ответ:48

Пошаговое объяснение:

48 вычитаем

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее количество шариков в коробке, которое удовлетворяет условиям задачи.

Условие говорит нам, что когда Мурад собирает шарики в коробку, он делит их на группы по три, пять и семь шариков, и в каждом случае остаются соответственно 2, 4 и 6 лишних шарика.

Чтобы найти наименьшее количество шариков, мы можем использовать метод китайской теоремы об остатках. Этот метод позволяет нам найти число, которое имеет определенные остатки при делении на различные числа.

В данном случае, нам нужно найти число, которое имеет остатки 2, 4 и 6 при делении на 3, 5 и 7 соответственно.

Решение:

1. Найдем число, которое имеет остаток 2 при делении на 3 и остаток 0 при делении на 5 и 7. Такое число будет кратно 3 и будет иметь вид 3k + 2.

2. Найдем число, которое имеет остаток 0 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5 и 7. Такое число будет кратно 5 и будет иметь вид 5m + 4.

3. Найдем число, которое имеет остаток 0 при делении на 3 и 5 и остаток 6 при делении на 7. Такое число будет кратно 7 и будет иметь вид 7n + 6.

Теперь мы можем использовать китайскую теорему об остатках для нахождения наименьшего числа, которое удовлетворяет всем условиям.

Решение:

1. Найдем число, которое имеет остаток 2 при делении на 3 и остаток 0 при делении на 5 и 7: - Найдем наименьшее число, которое делится на 3 и имеет остаток 2: 3 * 1 + 2 = 5. - Найдем наименьшее число, которое делится на 5 и 7: 5 * 7 = 35. - Число, которое удовлетворяет всем условиям, равно 35.

2. Найдем число, которое имеет остаток 0 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5 и 7: - Найдем наименьшее число, которое делится на 3 и имеет остаток 0: 3 * 1 + 0 = 3. - Найдем наименьшее число, которое делится на 5 и 7 и имеет остаток 4: 5 * 7 + 4 = 39. - Число, которое удовлетворяет всем условиям, равно 39.

3. Найдем число, которое имеет остаток 0 при делении на 3 и 5 и остаток 6 при делении на 7: - Найдем наименьшее число, которое делится на 3 и 5 и имеет остаток 0: 3 * 1 + 0 = 3. - Найдем наименьшее число, которое делится на 7 и имеет остаток 6: 7 * 1 + 6 = 13. - Число, которое удовлетворяет всем условиям, равно 13.

Теперь мы можем найти наименьшее общее кратное этих трех чисел, чтобы найти наименьшее количество шариков в коробке, которое удовлетворяет всем условиям.

Наименьшее общее кратное чисел 35, 39 и 13 равно 1365.

Ответ:

Наименьшее количество шариков в коробке, которое удовлетворяет условиям задачи, равно 1365.

Решение: - Число, которое имеет остаток 2 при делении на 3 и остаток 0 при делении на 5 и 7: 35. - Число, которое имеет остаток 0 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5 и 7: 39. - Число, которое имеет остаток 0 при делении на 3 и 5 и остаток 6 при делении на 7: 13.