Question

|9-4х|:8+0.875=1РЕШИТЕ​

Answer 1

Ответ:

x = 2,5; 2.

Пошаговое объяснение:

В начале нужно 0,875 перенести в правую часть со знаком минус

|9-4x|:8=0.125

Потом 8 перенести в правую часть со знаком умножения

|9-4x|=1

Далее представляем модуль в двух вариантах с плюсом и минусом

-(9-4х)=1 или (9-4х)=1

-9+4x = 1        9-4x =1

4x = 10           -4x = -8

x = 2,5            x = 2

Answer 2

Ответ:

|9-4х| : 8 + 0.875 = 1

$></p> <p>Уравнение с модулем представим в виде 2-х отдельных уравнений (используя определение модуля):</p> <p>1) <img src=$

2) $9-4x=-1;\\\\-4x=-1-9;\\\\-4x=-10;\\\\x=\frac{-10}{-4}=\frac{5}{2}.$

Корни уравнения:

$x_{1} = 2;\\\\x_{2}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$  или $x_{2}=2,5$

Answer 3

Для начала распишем выражение |9-4х|:

|9-4х| = если (9-4х) >= 0, то |9-4х| = (9-4х) если (9-4х) < 0, то |9-4х| = -(9-4х)

Теперь рассмотрим два случая:

1) (9-4х) >= 0 9-4х >= 0 -4х >= -9 х <= 9/4

2) (9-4х) < 0 -(9-4х) >= 0 9-4х <= 0 -4х <= -9 х >= 9/4 (обратили знак неравенства и сократили на -1)

Таким образом, получаем два интервала, в которых может находиться x: -∞ < x <= 9/4 и х >= 9/4

Теперь подставим выражение |9-4х| в уравнение и решим его:

|9-4х| : 8 + 0.875 = 1

1. Рассмотрим случай, когда (9-4х) >= 0: (9-4х) / 8 + 0.875 = 1

(9-4х) / 8 = 1 - 0.875

(9-4х) / 8 = 0.125

9-4х = 0.125 * 8

9-4х = 1

-4х = 1 - 9

-4х = -8

х = -8 / -4

х = 2

2. Рассмотрим случай, когда (9-4х) < 0: -(9-4х) / 8 + 0.875 = 1

-(9-4х) / 8 = 1 - 0.875

-(9-4х) / 8 = 0.125

(4х-9) / 8 = 0.125

4х-9 = 0.125 * 8

4х-9 = 1

4х = 1 + 9

4х = 10

х = 10 / 4

х = 2.5

Таким образом, получили два значения x: x = 2 и x = 2.5.