Question

Перевидите 5,7(126) в обыкновенную дробь.​

Answer 1

Ответ:

$5 \frac{791}{1110}$

Пошаговое объяснение:

$5.7(126) = 5 \frac{(7126 - 7)}{9990} = 5 \frac{7119}{9990} = 5 \frac{791}{1110}$

Answer 2

Ответ:  5 791/1110.

Пошаговое объяснение:

Перевидите 5,7(126) в обыкновенную дробь.​

5,7(126)=5 ( 7126-7)/9990=5 791/1110.

Answer 3

Чтобы перевести десятичную дробь 5,7(126) в обыкновенную дробь, мы должны учитывать, что в скобках находится периодическая часть десятичной дроби.

Давайте разберемся с этим.

Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь:

1. Пусть x = 5,7(126). 2. Умножим x на 10^k, где k - количество цифр в периодической части. В данном случае k = 3, так как в периодической части содержится три цифры (126). - x * 10^k = 5,7(126) * 10^3 = 5712,(126). 3. Вычислим y = x * 10^k - x: - y = 5712,(126) - 5,7(126) = 5706,(126). 4. Теперь мы знаем, что y является периодической дробью без целой части. 5. Запишем уравнение: y = 0,(126). 6. Умножим y на 10^k, где k - количество цифр в периодической части. В данном случае k = 3. - y * 10^k = 0,(126) * 10^3 = 126,(126). 7. Вычислим z = y * 10^k - y: - z = 126,(126) - 0,(126) = 126. 8. Теперь мы знаем, что z является периодической дробью без целой и дробной частей. 9. Запишем уравнение: z = 0,(126). 10. Теперь мы можем записать обыкновенную дробь в виде суммы трех частей: - 5,7(126) = 5 + 0 + 126/999. - Обратите внимание, что 999 - это число, состоящее из трех девяток, так как периодическая часть содержит три цифры.

Ответ:

Десятичная дробь 5,7(126) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 5 + 0 + 126/999.

Answer 4

Для того, чтобы перевести десятичную дробь 5,7(126) в обыкновенную дробь, нужно выполнить следующие шаги:

- Выделить периодическую часть дроби, то есть ту, которая повторяется бесконечно. В данном случае это 126. - Записать дробь в виде суммы целой части и дробной части: 5,7(126) = 5 + 0,7(126). - Умножить дробную часть на 10^n, где n - количество цифр в периоде. В данном случае n = 3, поэтому 0,7(126) * 10^3 = 7,126(126). - Вычесть из полученного произведения исходную дробную часть: 7,126(126) - 0,7(126) = 6,426. - Записать полученную разность в виде обыкновенной дроби, где знаменатель состоит из столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр в непериодической части. В данном случае знаменатель будет 99900: 6,426 / 99900. - Сложить полученную дробь с целой частью исходного числа: 5 + 6,426 / 99900 = 499806,426 / 99900. - Сократить полученную дробь, если это возможно. В данном случае можно сократить на 2: 249903,213 / 49950. - Проверить правильность результата, переведя его обратно в десятичную дробь. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель и округлить до нужной точности: 249903,213 / 49950 = 5,007126126126126... ≈ 5,7(126).

Итак, ответ: 5,7(126) в обыкновенной дроби равно 249903,213 / 49950.